Calculadora de Interés Compuesto

Resumen

El interés compuesto es, en palabras de Einstein, "la octava maravilla del mundo". A diferencia del interés simple, los rendimientos se reinvierten y generan, a su vez, nuevos rendimientos. La diferencia entre ambos en horizontes largos es enorme: USD 10,000 al 8% durante 30 años se transforman en USD 100,627 con interés compuesto, pero solo en USD 34,000 con interés simple. Esta página explica la fórmula, la diferencia entre frecuencias de capitalización, el efecto de los aportes periódicos y muestra ejemplos reales con cuentas de ahorro, depósitos a plazo y fondos de inversión.

Conceptos clave

Interés compuesto

Interés calculado sobre el capital inicial más los intereses ya acumulados. Fórmula básica: M = C × (1+i)^n, donde C es capital, i la tasa periódica y n el número de períodos.

Interés simple

Interés calculado solo sobre el capital inicial. Fórmula: M = C × (1 + i × n). Crece linealmente — útil para préstamos cortos pero ineficiente para inversión a largo plazo.

Frecuencia de capitalización

Veces al año que el interés se reinvierte. Mensual (12 veces/año), trimestral (4), anual (1). A mayor frecuencia, mayor rentabilidad efectiva. Capitalización diaria es el límite práctico de cuentas bancarias.

Aportes periódicos

Sumas constantes que añades cada mes/año. La fórmula combinada es M = C(1+i)^n + A × [((1+i)^n − 1) / i], donde A es el aporte periódico.

TEA vs TNA

La TEA (tasa efectiva anual) refleja la rentabilidad real con capitalización. La TNA (tasa nominal anual) es la cifra sin componer. A capitalización mensual: TEA = (1 + TNA/12)^12 − 1. Para el ahorrador, lo que importa es la TEA.

Cómo se calcula

Sin aportes periódicos:

FV = P × (1 + r/n)^(n×t)

Con aportes periódicos al final de cada periodo (PMT):

FV = P × (1+r/n)^(n×t) + PMT × ((1+r/n)^(n×t) − 1) / (r/n)

Cómo usarla

1. Capital inicial. Monto que inviertes hoy.
2. Aporte mensual. Cuánto añades cada mes (puede ser 0).
3. Tasa anual. Tasa de retorno esperada.
4. Años. Horizonte temporal.

Ejemplo paso a paso: USD 100/mes al 8% anual durante 20 años

Escenario: Decides ahorrar USD 100 cada mes en un fondo indexado que rinde, en promedio, 8% anual (similar al S&P 500 histórico ajustado por inflación). Sin capital inicial, solo aportes constantes.

Paso a paso

1. Capital inicial (C): USD 0
2. Aporte mensual (A): USD 100
3. Tasa mensual (i): 0.08 / 12 = 0.6667%
4. Períodos (n): 20 × 12 = 240 meses
5. Factor de capitalización (1.006667)^240: ≈ 4.9268
6. FV de los aportes: 100 × (3.9268 / 0.006667) ≈ USD 58,902
7. Aportado total: 240 × 100 = USD 24,000
8. Intereses ganados: ≈ USD 34,902

Conclusión: En 20 años habrás aportado USD 24,000 pero acumulado casi USD 58,900. Los intereses compuestos generaron USD 34,902 — más que el capital aportado. Empezar 10 años antes hubiera duplicado el resultado a más de USD 150,000.

Ejemplos resueltos

• USD 1 000 al 5% capitalización mensual a 10 años → USD 1 647.
• Aportando USD 100/mes al 5% por 10 años → USD 15 528.

Casos de uso reales

Errores comunes a evitar

• Confundir interés simple con compuesto al evaluar un retorno anunciado. Siempre exige la TEA.
• Olvidar que la capitalización mensual (no anual) cambia el resultado: 8% anual con cap. mensual = 8.30% TEA.
• No considerar la inflación: una TEA del 8% con inflación del 4% es solo 3.85% real (no 4%, por la fórmula de Fisher).
• Asumir rentabilidad constante. El mercado tiene años negativos — la "tasa promedio" oculta la volatilidad.
• Retirar los intereses antes de tiempo — rompe la magia del compuesto. Reinvertir es la clave.
• Iniciar tarde. 10 años de demora en empezar puede reducir el resultado final un 50-70%.

Consejos prácticos

• Empieza lo antes posible. El factor más poderoso del interés compuesto es el tiempo, no la cifra aportada.
• Activa aportes automáticos mensuales — saca la decisión emocional del proceso.
• Reinvierte siempre los dividendos. Un fondo "Total Return" supera por ~30% al "Price Return" en 20 años.
• Compara productos por TEA neta de comisiones. Un fondo al 8% con 1.5% de fee es realmente 6.5%.
• Diversifica entre instrumentos: cuenta de ahorro (liquidez), CDT (seguro), FCI/ETF (crecimiento).
• Usa la regla del 72 para estimar mentalmente: tu dinero se duplica en 72/i años. Al 8%, son 9 años.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el interés compuesto?

Es interés que se gana sobre el interés acumulado. Cuanto más tiempo y más frecuente la capitalización, más exponencial el crecimiento.

¿La capitalización mensual o anual cambia mucho?

A tasas pequeñas, poco. A tasas altas o plazos largos, sí. Mensual suele dar 0.5-2% más que anual al cabo de 10 años.

Fuentes y referencias

• SEC.gov — Compound Interest Calculator
• Investor.gov — The Power of Compounding
• Banco Central del Ecuador — Tasas pasivas referenciales